Add Hayden HW4 files and program flow block diagrams
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207
AERO3220_HW4.m
Normal file
207
AERO3220_HW4.m
Normal file
@@ -0,0 +1,207 @@
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% Hayden Molloy
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% AERO3220 HW4
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% Due 18 Feb 2026
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clear; close all; clc;
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%% Initial Parameters
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k1 = 100; % N/m
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k2 = 50; % N/m
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m1 = 500; % kg
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m2 = 250; % kg
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% Time Parameters
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t0 = 0;
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tf = 200;
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dt = 0.01;
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tspan = t0:dt:tf;
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% Initial conditions [z1 z1dot z2 z2dot]
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x0 = [0; 0; 0; 0];
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% Initialize Force Functions
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F_1 = @(t) 100; % N
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F_2 = @(t) 100*sin(0.25*t); % N
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F_3 = @(t) 100*sin(0.50*t); % N
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%% Define Cases and ODEs
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% CASE 1:
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b = 100;
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F = F_1;
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[t1,x1] = ode45(@(t,x) eom_two_mass(t,x,m1,m2,k1,k2,b,F), tspan, x0);
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% Case 2:
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b = 100;
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F = F_2;
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[t2,x2] = ode45(@(t,x) eom_two_mass(t,x,m1,m2,k1,k2,b,F), tspan, x0);
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% CASE 3:
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b = 0;
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F = F_2;
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[t3,x3] = ode45(@(t,x) eom_two_mass(t,x,m1,m2,k1,k2,b,F), tspan, x0);
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% Case 4:
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b = 100;
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F = F_3;
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[t4,x4] = ode45(@(t,x) eom_two_mass(t,x,m1,m2,k1,k2,b,F), tspan, x0);
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% Case 5:
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b = 0;
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F = F_3;
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[t5,x5] = ode45(@(t,x) eom_two_mass(t,x,m1,m2,k1,k2,b,F), tspan, x0);
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%% Report Results
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% Create Legend
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lgnd = { ...
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'Case 1: F=100, b=100', ...
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'Case 2: F=100sin(0.25t), b=100', ...
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'Case 3: F=100sin(0.25t), b=0', ...
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'Case 4: F=100sin(0.50t), b=100', ...
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'Case 5: F=100sin(0.50t), b=0'};
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% Plot 1: Top mass displacement vs. Time
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figure(1);
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plot(t1,x1(:,1),'LineWidth',1.3);
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hold on;
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plot(t2,x2(:,1),'LineWidth',1.3);
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plot(t3,x3(:,1),'LineWidth',1.3);
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plot(t4,x4(:,1),'LineWidth',1.3);
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plot(t5,x5(:,1),'LineWidth',1.3);
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grid on;
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xlabel('Time (s)');
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ylabel('z_1 (m)');
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title('Top Mass Displacement z_1(t)');
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legend(lgnd,'Location','southoutside');
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% Plot 2: Bottom mass displacement vs. Time
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figure(2);
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plot(t1,x1(:,3),'LineWidth',1.3);
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hold on;
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plot(t2,x2(:,3),'LineWidth',1.3);
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plot(t3,x3(:,3),'LineWidth',1.3);
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plot(t4,x4(:,3),'LineWidth',1.3);
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plot(t5,x5(:,3),'LineWidth',1.3);
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grid on;
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xlabel('Time (s)');
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ylabel('z_2 (m)');
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title('Bottom Mass Displacement z_2(t)');
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legend(lgnd,'Location','southoutside');
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% Plot 3: Top mass velocity vs. Time
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figure(3);
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plot(t1,x1(:,2),'LineWidth',1.3);
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hold on;
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plot(t2,x2(:,2),'LineWidth',1.3);
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plot(t3,x3(:,2),'LineWidth',1.3);
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|
plot(t4,x4(:,2),'LineWidth',1.3);
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plot(t5,x5(:,2),'LineWidth',1.3);
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grid on;
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xlabel('Time (s)');
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ylabel('dz_1/dt (m/s)');
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title('Top Mass Velocity z_1''');
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legend(lgnd,'Location','southoutside');
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% PLOT 4: Bottom mass velocity vs. Time
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figure(4);
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plot(t1,x1(:,4),'LineWidth',1.3);
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hold on;
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plot(t2,x2(:,4),'LineWidth',1.3);
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plot(t3,x3(:,4),'LineWidth',1.3);
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|
plot(t4,x4(:,4),'LineWidth',1.3);
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plot(t5,x5(:,4),'LineWidth',1.3);
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grid on;
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xlabel('Time (s)');
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ylabel('dz_2/dt (m/s)');
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title('Bottom Mass Velocity z_2''');
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legend(lgnd,'Location','southoutside');
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% PLOT 5: z1(t) and z2(t)
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% (solid = z1, dashed = z2)
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c1 = [0 114 178]/255;
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c2 = [213 94 0]/255;
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c3 = [230 159 0]/255;
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c4 = [117 112 179]/255;
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c5 = [0 158 115]/255;
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figure(5);
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plot(t1,x1(:,1),'-','LineWidth',1.2, 'Color', c1);
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hold on;
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plot(t1,x1(:,3),'--','LineWidth',1.2, 'Color', c1);
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||||||
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plot(t2,x2(:,1),'-','LineWidth',1.2, 'Color', c2);
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||||||
|
plot(t2,x2(:,3),'--','LineWidth',1.2, 'Color', c2);
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||||||
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||||||
|
plot(t3,x3(:,1),'-','LineWidth',1.2, 'Color', c3);
|
||||||
|
plot(t3,x3(:,3),'--','LineWidth',1.2, 'Color', c3);
|
||||||
|
|
||||||
|
plot(t4,x4(:,1),'-','LineWidth',1.2, 'Color', c4);
|
||||||
|
plot(t4,x4(:,3),'--','LineWidth',1.2, 'Color', c4);
|
||||||
|
|
||||||
|
plot(t5,x5(:,1),'-','LineWidth',1.2, 'Color', c5);
|
||||||
|
plot(t5,x5(:,3),'--','LineWidth',1.2, 'Color', c5);
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||||||
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|
grid on;
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|
xlabel('Time (s)');
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|
ylabel('Displacement (m)');
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title('Top and Bottom Mass Displacements');
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legend({ ...
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'Case 1 z_1', ...
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'Case 1 z_2', ...
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'Case 2 z_1', ...
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'Case 2 z_2', ...
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|
'Case 3 z_1', ...
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||||||
|
'Case 3 z_2', ...
|
||||||
|
'Case 4 z_1', ...
|
||||||
|
'Case 4 z_2', ...
|
||||||
|
'Case 5 z_1', ...
|
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|
'Case 5 z_2'}, ...
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|
'Location','eastoutside');
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%% Local ODE function
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function dx = eom_two_mass(t, x, m1, m2, k1, k2, b, Ffun)
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z1 = x(1);
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z1dot = x(2);
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z2 = x(3);
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z2dot = x(4);
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u = Ffun(t);
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% m1*z1ddot + k1*z1 - k1*z2 = 0
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z1ddot = (-k1/m1)*z1 + (k1/m1)*z2;
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% m2*z2ddot + b*z2dot + (k1+k2)*z2 - k1*z1 = u
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z2ddot = (k1/m2)*z1 - ((k1+k2)/m2)*z2 - (b/m2)*z2dot + (1/m2)*u;
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|
dx = [z1dot; z1ddot; z2dot; z2ddot];
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|
end
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BIN
AERO3220_HW4.pdf
Normal file
BIN
AERO3220_HW4.pdf
Normal file
Binary file not shown.
90
AERO3220_HW4_block_diagram.md
Normal file
90
AERO3220_HW4_block_diagram.md
Normal file
@@ -0,0 +1,90 @@
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# AERO3220 HW4 Program Flow Block Diagram
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```mermaid
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flowchart TD
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A([Start Script]) --> B[Clear Workspace: clear, close all, clc]
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B --> C[Set Parameters: k1, k2, m1, m2]
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C --> D[Set Time Grid: t0, tf, dt, tspan]
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D --> E[Set Initial State: x0 = [z1 z1dot z2 z2dot]^T]
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E --> F[Define Input Force Functions: F1, F2, F3]
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F --> G[Case 1: b=100, F=F1]
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G --> H[Run ode45 with eom_two_mass]
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H --> I[Case 2: b=100, F=F2]
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I --> J[Run ode45 with eom_two_mass]
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J --> K[Case 3: b=0, F=F2]
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K --> L[Run ode45 with eom_two_mass]
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L --> M[Case 4: b=100, F=F3]
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M --> N[Run ode45 with eom_two_mass]
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N --> O[Case 5: b=0, F=F3]
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O --> P[Run ode45 with eom_two_mass]
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P --> Q[Build Legend Strings]
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Q --> R[Plot Figure 1: z1 vs time (5 cases)]
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R --> S[Plot Figure 2: z2 vs time (5 cases)]
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S --> T[Plot Figure 3: z1dot vs time (5 cases)]
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T --> U[Plot Figure 4: z2dot vs time (5 cases)]
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U --> V[Plot Figure 5: z1 and z2 together by case]
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V --> W[Local Function: eom_two_mass(t,x,...)]
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W --> X[Unpack States: z1, z1dot, z2, z2dot]
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X --> Y[Evaluate Input: u = Ffun(t)]
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Y --> Z[Compute Accelerations: z1ddot and z2ddot]
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Z --> AA[Return State Derivative: dx = [z1dot z1ddot z2dot z2ddot]^T]
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AA --> AB([End])
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```
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## ODE Model Used in Each Case
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\[
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\ddot{z}_1 = -\frac{k_1}{m_1}z_1 + \frac{k_1}{m_1}z_2
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\]
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\[
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||||||
|
\ddot{z}_2 = \frac{k_1}{m_2}z_1 - \frac{k_1+k_2}{m_2}z_2 - \frac{b}{m_2}\dot{z}_2 + \frac{1}{m_2}u(t)
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||||||
|
\]
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||||||
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where \(u(t)\) is one of the three forcing functions depending on the case.
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## Assignment-Style Block Diagram (Recommended For Submission)
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```mermaid
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flowchart TD
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A([Start]) --> B[Define constants and masses: k1, k2, m1, m2]
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B --> C[Define simulation time: t0, tf, dt, tspan]
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C --> D[Set initial state vector: x0 = [z1 z1dot z2 z2dot]^T]
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D --> E[Define force inputs: F1=100, F2=100sin(0.25t), F3=100sin(0.50t)]
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E --> F[Create case table: (Case, b, Force)]
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F --> G{i <= Number of Cases?}
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G -- Yes --> H[Load case i values: b_i, F_i]
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H --> I[Call ode45 with eom_two_mass and current case]
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I --> J[Store outputs: t_i and x_i]
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J --> K[i = i + 1]
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K --> G
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|
G -- No --> L[Generate legend labels]
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L --> M[Plot z1 vs time for all cases]
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M --> N[Plot z2 vs time for all cases]
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N --> O[Plot z1dot vs time for all cases]
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O --> P[Plot z2dot vs time for all cases]
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P --> Q[Plot combined z1 and z2 by case]
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||||||
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Q --> R([End])
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|
```
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|
### Solver Subsystem (Inside `eom_two_mass`)
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||||||
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```mermaid
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|
flowchart LR
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A1[Inputs: t, x, m1, m2, k1, k2, b, Ffun] --> A2[Unpack states: z1, z1dot, z2, z2dot]
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||||||
|
A2 --> A3[Compute input force: u = Ffun(t)]
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||||||
|
A3 --> A4[Compute z1ddot from mass 1 equation]
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A4 --> A5[Compute z2ddot from mass 2 equation]
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||||||
|
A5 --> A6[Assemble derivative: dx = [z1dot z1ddot z2dot z2ddot]^T]
|
||||||
|
A6 --> A7[Return dx to ode45]
|
||||||
|
```
|
||||||
Reference in New Issue
Block a user